ПОДІЛ СИПКОГО МАТЕРІАЛУ ЗА ЩІЛЬНІСТЮ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНИХ КОЛИВАННЯХ РОБОЧОЇ ПОВЕРХНІ - Scientific conference
Main page
UA RU EN

Congratulation from Internet Conference!

Hello

Рік заснування видання - 2011

ПОДІЛ СИПКОГО МАТЕРІАЛУ ЗА ЩІЛЬНІСТЮ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНИХ КОЛИВАННЯХ РОБОЧОЇ ПОВЕРХНІ

19.10.2022 19:35

[3. Technical sciences]

Author: Франчук Всеволод Петрович, доктор технічних наук, професор, Національний технічний університет «Дніпровська політехніка», Дніпро; Анциферов Олександр Володимирович, кандидат технічних наук, доцент, Національний технічний університет «Дніпровська політехніка», Дніпро; Курілов Владислав Сергійович, молодший науковий співробітник, Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України, Дніпро


Процес розшарування зернистих матеріалів на неперфорованій поверхні під дією вібрації залежить від ряду факторів. До них відносяться форма частинок, щільність їх матеріалу, гранулометричний склад суміші, амплітуда та частота вібрацій, її напрямок, форма коливань.

Запропоновано низку підходів для пояснення та практичного використання цього явища. Усі роботи можна розділити на два напрямки: феноменологічний [1] та імовірнісний [2]. Але в основу прямих розрахунків поділу матеріалів повинні бути покладені механізми, що ґрунтуються на фізиці процесу з урахуванням конкретних умов його протікання [3, 4, 5, 6].

У цих роботах розглядається поділ сипучого матеріалу під впливом вертикальної вібрації, що характеризується параметром





де   a – амплітуда вертикальних коливань;



        ω – частота коливань;



        g – прискорення вільного падіння.



У разі однакової щільності матеріалу, але різного розміру, великі частинки прагнуть зайняти верхні шари. При дії вібрацій на шар частинок однакової крупності, але різної щільності, більш важкі частинки прагнуть зайняти верхнє положення в шарі. Це чітко реалізується при рівні вертикальних коливань 1 < Γ < 3,6. 



При Γ < 1 і коливаннях у горизонтальній площині спостерігається протилежне явище: більші і важчі частинки займають нижнє становище у шарі.



При 3,6 < Γ < 6 спостерігається двоетапний режим руху у шарі. Поділ ще відбувається, але при подальшому збільшенні рівня вібрації відбувається перемішування матеріалу. Слід сказати, що все це реалізується при товщині матеріалу менше чверті довжини хвилі деформації шару. При більших значеннях товщини шару його слід розглядати як систему з розподіленими параметрами. Звичайно, при відривному русі матеріалу система буде нелінійною. При цьому для нормального перебігу процесу поділу необхідно амплітуду коливань приводити у відповідність з розмірами частинок.



Розглянемо процес поділу матеріалу однакової крупності, але з включенням невеликої кількості частинок з більшою щільністю. Приймаємо такі гіпотези: 1) частинки матеріалу мають досить високий модуль пружності та відриваються одночасно, незалежно від положення у шарі; 2) товщина шару менше чверті хвилі деформації матеріалу шару; 3) має місце регулярний режим руху матеріалу; 4) амплітуда коливань поверхні відповідає крупності матеріалів, що розділяються.



Нехай ємність із шаром менш щільного матеріалу із включенням більш щільних частинок переміщається у вертикальному напрямку y за гармонічним законом з амплітудою а та частотою ω (рис. 1). Рух матеріалу відбувається із регулярним відривом від робочої поверхні, тобто при режимі з 1 < Γ < 3,6. Матеріал частинок має досить високий модуль пружності, тому відрив від робочої поверхні легких частинок середовища діаметром dл і важких частинок діаметром dв відбувається одночасно. У процесі «вільного» польоту на частинки діє сила опору, що пропорційна площі їх поверхні та швидкості польоту.








Рис. 1. Схема «спливання» важких частинок в шарі



Вважаємо, що частинки мають сферичну форму, тоді маса легкої частки та площа її поверхні будуть







Рівняння вільного польоту частки у полі сили тяжіння за наявності сил опору матиме вигляд [3]





де μ – коефіцієнт опору руху частинки.



Це для легких частинок, так званих частинок середовища. Для більш важких часток, що «виділяються»








Тут відповідно mв та sв – маса та площа поверхні важких частинок.



Після перетворень (3) та (4) отримаємо








Ці рівняння визначають процес руху легких та важких частинок у режимі відривного руху шару.



Відривний рух легкого матеріалу відбувається за початкових умов







Початковий час відриву матеріалу визначимо із співвідношень





де  t0Ψ0  – час та фазний кут відриву матеріалу від поверхні.



Після фази польоту час зустрічі tз середньозваженого шару легкого матеріалу з робочою поверхнею визначиться із залежності








Рівняння (6) вирішується за тих самих початкових умовах (7) і (8), а точка зустрічі важкої частинки з підсипанням частинок легкої фракції відбудеться при тому ж часі зустрічі tз, що визначається з (9).



Розглянемо результати розв'язання рівнянь (5) і (6) з початковими умовами (7) та (8). Розрахунки проведені для побудови траєкторії руху частинок гематиту (γв = 4500 кг/м3) у шарі кварцу (γл = 2400 кг/м3). Розмір частинок dл = dв = 0,001 м. Коефіцієнт опору приймаємо µ = 100 кг/(м2·с). 



По осі абсцис відкладаємо відносний час руху








Результати розрахунку при ω = 100 рад/с и Γ = 3,5 показані на рис. 2. 


Траєкторії руху легких 1 і важких 2 частинок за час відривного руху розрізняються. Відмінність можна побачити по кривій 3 (шкала розмірності праворуч). Важка частинка в момент зустрічі з підшаром легких частинок буде на 0,57 мм вище, ніж на початку циклу.


Середня швидкість «спливу» більш щільних частинок за цикл руху визначиться з виразу







У нашому випадку середня швидкість «випливання» частинок гематиту в шарі кварцу становить vср = 9,16·10–3 м/с.







Рис. 2. Розрахункові траєкторії за один цикл коливань


На прикладі показано розподіл двокомпонентного матеріалу однакової крупності. Насправді ж частіше трапляється, що продукт поділу за щільністю складається з часток різної крупності. Може статися, що частинки різної щільності та різної крупності матимуть однакову траєкторію в режимі відривного руху. Тобто, в рівняннях (5) і (6) величина y є однаковою


 



тобто, за аналогією з гідравлічною класифікацією, розмір «рівнопадаючих» частинок обернено пропорційний їх щільності.


Природно, перед початком процесу поділу за щільністю необхідно зробити поділ матеріалу за крупністю (наприклад, на перфорованій поверхні). Перед поділом за щільністю кварцу та гематиту крупністю 0÷50 мм, його необхідно (теоретично) попередньо розділити на такі класи крупності в мм: 50÷27, 27÷14, 14÷7, 7÷4, 4÷2, 2÷1 и т.д. Насправді бажано призначати значно вужчі діапазони крупності. Слід зазначити, що для нормального процесу поділу як за крупністю так і за щільністю продукту, необхідно оцінити раціональне відношення амплітуди коливань до частоти (при незмінному Γ).


Висновки.


1. Виходячи з прийнятої гіпотези про фізику процесу поділу сипучого матеріалу розглянуто поведінку частинки більш щільного матеріалу, що знаходиться в шарі менш щільних сферичних частинок однакової крупності, при русі шару матеріалу з відривом від робочої поверхні, що коливається у вертикальному напрямку.


2. Побудовано траєкторії руху важкої та легкої частинок однакової крупності. Показано, що частинки з більшою щільністю мають більш високу траєкторію ніж менш щільні, і в результаті опускаються на підшар менш щільних частинок, переміщаючись вгору шару за кожен цикл руху.


3. Необхідно провести експериментальні дослідження з метою оцінки швидкості «спливання» більш щільних частинок за різних параметрах вібраційного впливу (Γ, а, ω).


Література


1. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994. – 247 с.


2. Непомнящий В.А. К теории самосортирования сыпучих смесей // Изв. ЛЭТИ. 1961. Вып. 46. – С. 217-227.


3. Франчук В.П. К вопросу сегрегации материала под действием вертикальных вибраций // Иваново, ИХТИ. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы тонкого измельчения, классификации и дозирования», 1982. – C. 53-55.


4. Франчук В.П., Хомасуридзе В.Д. К расчету сил, препятствующих «всплыванию» частиц виброожиженной сыпучей среды // Тезисы и доклады 2-й конф. по сравнению различных видов измельчителей, – Ч. II. – ОГМА. – Одесса, 1994. – С. 18-23. 


5. Франчук В.П., Хомасуридзе В.Д. К расчету сил, способствующих «всплыванию» частиц вибрирующего наклонного сыпучего тела // Материалы конференции «Теория и практика процессов измельчения и разделения». – ОГМА, Одесса, 1995 – С. 24-28.


6. Учитель А.Д. К анализу процесса сегрегации сыпучих материалов на вибрационных грохотах // Исследование процессов, машин и аппаратов разделения материалов по крупности / Труды института «Механобр». Л., 1988. – С. 71-80.

Creative Commons Attribution Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
допомога Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter

Another articles in this section

Сonferences

Conference 2024

Conference 2023

Conference 2022

Conference 2021



Міжнародна інтернет-конференція з економіки, інформаційних систем і технологій, психології та педагогіки

Наукова спільнота - інтернет конференції

:: LEX-LINE :: Юридична лінія

Інформаційне суспільство: технологічні, економічні та технічні аспекти становлення