Вас вітає Інтернет конференція!
Вітаємо на нашому сайті
СТВОРЕННЯ АЛГОРИТМУ МОДЕЛЮВАННЯ ДВОЄДИНОГО МЕХАНІЗОВАНОГО ТЕХНОЛОГІЧНОГО ПРОЦЕСУ ПІДГОТОВКИ ГРУНТУ І СІВБИ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ КУЛЬТУР
14.04.2023 22:52
[1. Інформаційні системи і технології]
Автор: Волоха Микола Петрович, доктор технічних наук, професор, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», м. Київ
ORCID: 0000-0002-0112-7324
3. Виміряти значення функції f(x) у вершинах симплекса SN.
4. Визначити f*(x) за формулою (1).Враховуючи наявність декількох критеріїв оцінки сільськогосподарських виробничих процесів розглянемо багатокритеріальну постановку задачі ефективного керування складним технологічним процесом. Тоді задача багатокритеріальної оптимізації по суті є наступною [1].
1. Побудувати правильний симплекс S1 з центром x1 і радіусом описаної гіперсфери R1.
2. Приймаємо N=1.Нехай f1,…,fq – критерії (цільові функції), за якими оцінюється ефективність технологічного процесу. Кожен з q критеріїв залежить від вектора параметрів (вхідних впливів) x=(x1,…,xn) і важливість критеріїв описується коефіцієнтами відносної важливості (вагами ) y1,…,yq. Критерії f1,…,fq утворюють вектор критеріїв f=(f1,…,fq), а коефіцієнти y1,…,yq – ваговий вектор y=(y1,…,yq). Кожному конкретному значенню параметрів технологічного процесу x=(x1,…,xn) можна поставити у відповідність вектор оцінок f(x)=(f1(x),…,fq(x)). Тоді задачу прийняття рішення можна формалізувати наступним чином.
Знайти вектор параметрів технологічного процесу x*=(x*1,…,x*n), який забезпечує максимальні значення локальних критеріїв за умов відповідності вимогам та обмеженням цього технологічного процесу:
де: fi(x) – локальні критерії, значення яких або обчислюються за моделями, або отримані в результаті вимірювання;
gj(x)>=bj, j=1,…,L – функції обмежень, що визначають допустимі режими X технологічного процесу;
Q – множина існуючих параметрів технологічного процесу.
1,…,xn) – це така «точка», якій відповідає вектор значень локальних критеріїв f(x)=(f1(x),…,fq(x)), що є агротехнічними показниками якості виконання технологічного процесу.
Порівняльний аналіз відомих алгоритмів пошукової оптимізації показав переваги методу конфігурацій, що деформуються, як найбільш придатного для вирішення поставленої задачі. У даному методі використовуються правильні симплекси в якості основної конфігурації, коли управління процесом пошуку здійснюється за рахунок вибору локально-оптимального напряму зсуву центру симплекса і вибору величини кроку, що забезпечує зменшення значення функції, яка оптимізується в центрі симплекса. Величина кроку змінюється шляхом зміни розміру симплексу зі збереженням правильної форми симплекса.
Використані симплексні методи для розв’язання деякої здачі двовимірної безумовної мінімізації. Область допустимих значень в цьому випадку збігається з усім простором R2 і є площиною.
Для розв’язання здачі мінімізації функції мети f(x), де x ϵ R2 , застосовано симплексний метод з відображенням однієї вершини на кожному кроці і правильним симплексом. У даному випадку правильним симплексом є рівносторонній трикутник. При русі до екстремуму на кожному кроці оптимізації відображається та вершина трикутника, в якій функція f(x) приймає максимальне значення. В результаті послідовних відображень утворюється ланцюжок трикутників S1, S2,… SN, причому центри цих трикутників x1,x2,…,xN здійснюють коливальні рухи вздовж градієнтного напрямку. У якості критерію локальної оптимальності нами використаний критерій, за яким відображаються ті вершини, в яких значення функції, що оптимізується є більшим за значення функції в центрі симплекса [2].
Під відображенням m+l (m=1,…, n; l=0,…,n - m) вершин симплекс SN розуміємо такий паралельний перенос m+l його вершин вздовж напрямку від геометричного центру m відображуваних вершин симплексу SN, до центру невідображуваних n+1-m-l вершин симплексу SN`, при якому симплекс SN+1 утворений n+1-m-l невідображуваними вершинами симплексу SN і m+l новими вершинами є правильним симплексом SN. З безлічі можливих напрямків QN(p) вибрано критерії локально оптимального напрямку зсуву центру симплекса:
де xN,i – і-та вершина симплексу SN;
f*(xN) дорівнює будь-якому виміряному значенню f(xN) у центрі xN симплексу SN або середньому арифметичному значенню функції f(x) у вершинах симплексу SN:
Таким чином, алгоритм безумовної мінімізації зі сталим розміром симплексу ґрунтується на формулах (2) і полягає в наступних кроках [3]:
13. Пошук припинити. Запам’ятати вершину з мінімальним значенням функції.
Література
1. Волоха М. Подолання багатокритеріальності при моделюванні технологічних процесів вирощування цукрових буряків. Техніко-технологічні аспекти розвитку та випробування нової техніки і технологій для сільського господарства. 2014. Вип. 18 (32), кн. 2. С. 237–243.
2. Rosova, A., Behun, M., Khouri, Show, S. All Case study: the simulation modeling to improve the efficiency and performance of production process. Wireless Networks, 2022, Volume 28, Number 2, Page 863. https://doi.org/10.1007/s11276-020-02341-z.
3. Волоха М. Алгоритмічний опис двоєдиного технологічного процесу підготовки грунту і сівби буряків цукрових. Техніка і технології АПК. 2018. № 8. С. 17–21.
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter
Інші наукові праці даної секції
-
ПРАВОВІ ОСНОВИ ТА НЕОБХІДНІСТЬ ВИКОРИСТАННЯ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ В ЮРИДИЧНІЙ ПРАКТИЦІ
27.04.2023 16:16 -
РОЗРОБКА ТА АВТОМАТИЗАЦІЯ СИСТЕМИ ПАРКС ДЛЯ ПЛАТФОРМИ .NET
25.04.2023 16:48 -
ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ ІНТЕРНЕТ-ВІТРИНИ КНИЖКОВОГО МАГАЗИНУ
12.05.2023 14:02 -
КОМП’ЮТЕРНА СИСТЕМА ДЛЯ ПОБУДОВИ ТРИВИМІРНИХ МОДЕЛЕЙ ОБ’ЄКТІВ МЕТОДОМ ФОТОГРАММЕТРІЇ
10.05.2023 20:55 -
ВИКОРИСТАННЯ ТЕОРЕМИ БАЙЄСА ДЛЯ ЗАДАЧ ІНФОРМАЦІЙНОЇ БЕЗПЕКИ
10.05.2023 15:39
Конференції
Конференції 2024
Конференції 2023
Конференції 2022
Конференції 2021
