АКСОНОМЕТРІЯ В КОМПЛЕКСНОМУ КРЕСЛЕНИКУ - Наукові конференції
Головна
UA PL EN

Вас вітає Інтернет конференція!

Вітаємо на нашому сайті

Рік заснування видання - 2011

АКСОНОМЕТРІЯ В КОМПЛЕКСНОМУ КРЕСЛЕНИКУ

08.09.2025 00:07

[3. Технічні науки]

Автор: Карпюк Людмила Вікторівна, Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля, м. Київ



Кресленики в системі прямокутних проєкцій прості в побудові, за ними легко визначити розміри предметів, але вони мають істотний недолік - відсутність наочності. Для полегшення читання комплексного кресленика більш повного виявлення форми предмета його часто доповнюють аксонометричним зображенням.

У цій роботі наведено практичні прийоми побудови аксонометричних проєкцій кіл, розташованих у площинах загального положення.

У загальному випадку коло проєктується на аксонометричну площину в еліпс, велика вісь якого є проєкцією діаметра, паралельного аксонометричній площині. Аксонометрія будь-якого кола може бути виконана як еліпс, проведений через кілька аксонометричних проєкцій точок, заданого кола, кожна з яких знайдена по координатній ламаній, що відповідає цій точці. Застосування цього універсального способу обмежено великим обсягом побудов і дуже низькою підсумковою схожістю [1].

Якщо коло паралельне аксонометричній площині, то його аксонометрична проєкція – це конгруентне йому коло. Цей окремий випадок застосовують у косокутних диметричних аксонометріях. Якщо площина, що проходить через коло, перпендикулярна до аксонометричної площини, то проєкція кола – це відрізок прямої, що дорівнює величині діаметра. Таких випадків треба уникати, так як це знижує наочність зображення [2].

Для кола, розміщеного в площині загального положення [3], побудову еліпса починають з визначення напрямку малої осі, що збігається з проєкцією перпендикуляра до площини кола на аксонометрічну площину. Перпендикуляр проходить через центр кола. Довжину малої півосі отримують як проєкцію радіуса, що виходить із центра кола вздовж того ж перпендикуляра. Велика вісь еліпса перпендикулярна до малої осі і дорівнює діаметру кола. 

Розглянемо інший спосіб побудови аксонометричної проєкції кола, коли вона розташована в площині, непаралельній площинам ортогональної системи координат. Аксонометрію кола будемо будувати, попередньо вписавши її у квадрат. Приклад побудови наведено на рисунку 1 для умов прямокутної ізометричної проєкції.




Рис. 1. Побудова аксонометрії кола, що лежить у площині, непаралельній площинам ортогональної системи координат:

а ‒ вихідний комплексний кресленик, б ‒ аксонометрична проєкція

Накладемо осі ортогональної системи координат на осі проєкцій комплексного кресленика, коло розташуємо у фронтально-проєкцюючій площині (рис. 2). Зображення паралелограма виконано через рівність координат для точок комплексного кресленика та їх аксонометрій. Розділивши сторони паралелограма навпіл, отримуємо чотири точки еліпса. У першому наближенні еліпс може бути проведений через ці точки, а також за умовою торкання зі сторонами паралелограма у цих точках. Для побудови проміжних точок може бути застосована схема, коли за вихідні дані приймають сполучені діаметри. При проєктуванні кола в еліпс (при стисканні кола) два перпендикулярні діаметри відображаються в два діаметри еліпса, які називають сполученими.

Далі розглянемо спосіб побудови еліпса – аксонометричної проєкції кола по восьми точках. Цей спосіб доцільно застосовувати, коли діаметр кола менше 15-20 мм. У комплексному кресленику заключаємо коло в квадрат і будуємо його аксонометричну проєкцію – ромб або паралелограм (рис. 3).




Запропонований спосіб побудови аксонометричної проєкції кола, що належить площині загального положення, простий і універсальний, не вимагає знання додаткових специфічних прийомів, забезпечує необхідну точність, крім того, у всіх випадках можлива заміна еліпса на чотирицентровий овал. Такий підхід до вирішення цього завдання може бути рекомендований для студентів, які поглиблено вивчають курси нарисної геометрії та інженерної графіки, а також може бути корисним для молодих викладачів-початківців як допоміжний матеріал у роботі зі студентами.




Література

1. В. Л. Ткаченко, Ю. А. Тищенко, В. К. Суховерхов. Нарисна геометрія : навч. посібн. Луганськ : Вид-во Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля, 2004. 192 с.

2. В. Е. Михайленко, А. М. Пономарев. Инженерная графика : учебн. К. : Вища школа, 1990. 303 с.

3. О. С. Хмеленко. Нарисна геометрія : Підручник. К. : Кондор, 2008. 440 с.



Creative Commons Attribution Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
допомога Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter

Інші наукові праці даної секції

Конференції

Конференції 2025

Конференції 2024

Конференції 2023

Конференції 2022

Конференції 2021



Міжнародна інтернет-конференція з економіки, інформаційних систем і технологій, психології та педагогіки

Наукова спільнота - інтернет конференції

:: LEX-LINE :: Юридична лінія

Інформаційне суспільство: технологічні, економічні та технічні аспекти становлення