МОДЕЛЮВАННЯ КВАЗІКРИХКОГО РУЙНУВАННЯ - Научное сообщество
Главная
UA PL EN

Вас приветствует Интернет конференция!

Приветствуйем на нашем сайте

Рік заснування видання - 2011

МОДЕЛЮВАННЯ КВАЗІКРИХКОГО РУЙНУВАННЯ

12.11.2025 19:28

[3. Nauki techniczne]

Автор: Гануліч Борис Костянтинович, кандидат технічних наук, доцент, старший науковий співробітник, Луцький національний технічний університет



Відомо (про це наголошується у всіх роботах з механіки руйнування), що реальні матеріали виявляють у багато разів меншу міцність, ніж можна було б  сподіватися на основі аналізу молекулярних сил. Так, наприклад, скло могло би бути одним із найкращих конструкційним матеріалом: корозійно стійке і міцне, лише алмазним інструментом, чи інструментом із спеціального сплаву можливо зробити подряпину на склі. Проте скло, за звичайних умов абсолютно крихке. На противагу метали і сплави руйнуються пластично, квазікрихко і , також крихко. При розтязі тіла з еліптичним вирізом у напрямі однієї з осей еліпса  напруження , що виникають  у вершині еліпса, визначаються формулою [1]




де σy – рівномірні напруження, що діють далеко від еліптичного вирізу; a, b – півосі еліпса, а – вздовж ох, в – у напрямі оу.

Із формули (1) видно, що при (рівнозначно еліпс перетворюється у тріщину) напруження є нескінченно великими. Отже, наявність у матеріалі тріщин, чи інших тріщино подібних дефектів зумовлює міцність у багато разів меншу від теоретичної.

Розв’язки  задач про знаходження напружень і переміщень в околі вершини тріщини (ВТ) вперше отримав Віггард.  Він показав, що безпосередньо біля ВТ напруження описуються залежністю 




де   K1- коефіцієнт інтенсивності напружень, прямо пропорційний  параметру навантаження;  r – віддаль від ВТ;  Y(r,θ) – безрозмірна тарувальна функція, яка у кожній окремій задачі визначається геометрією тріщини, геометрією тіла і способом прикладання навантаження.  У лінійній механіці руйнування за критерій крихкого (квазікрихкого) руйнування приймається критичне значення K1=K1c, яке називається в’язкістю руйнування або тріщиностійкістю в умовах відриву.

Найвагомішу роль у вирізненні квазікрихкого руйнування від абсолютно крихкого відіграє пластична зона біля ВТ, де відбувається релаксація напружень, тобто зменшення їх від нескінченно великих, як це передбачують формули (1) і (2).

На основі рентгенографічних досліджень новоутвореної поверхні руйнування показано [2,3] , що тріщиностійкість металу можна визначити за формулою




де Е- модуль Юнга, h0 -  висота нерівностей (шороховатостей) поверхні злому, причому глибина пластичної зони рівна h0. 

Отже, вивчення релаксаційних закономірностей у ВТ при квазікрихкому руйнуванні є необхідністю, що може передбачати тріщиностійкість матеріалу.  У роботах [4-12] відмічається, що у багатьох випадках  первинні пластичні деформації локалізуються у двох симетричних відносно площини тріщини смугах плинності, які виникають раптово і мають при цьому скінченну обмежену знизу довжину. Таку особливість появи пластичних деформацій у вигляді смуг плинності неможливо описати у рамках класичних теорій пластичності. Тому у статтях [7,8,12] пропонується новий підхід до опису появи первинних пластичних деформацій у вигляді окремих смуг плинності – смуг Людерса. Зокрема, у [12] на основі запропонованого нового підходу отримано загальний вид функції напружень Ері [1] і, відповідно, напружень, що передують появі смуг плинності біля вершини тріщини, тобто описується напружений стан, що визначає квазікрихке руйнування. 

При поясненні  експериментально спостережуваного масштабного фактору зменшення тріщиностійкості [13,14] напруження у пластичній зоні апроксимуються параболою, що проходить через три точки А(nrпл,σ1),      

де  2nrпл- діаметр зразка,  σ0,σ1,σ2 – напруження , що вираховуються на основі діаграми розтягу зразка із даного матеріалу. При розрахунку вкладу енергії деформації зони пластичності у загальні енергетичні затрати квазікрихкого руйнування пропонується  σ0,σ1,σ2 замінити на теоретично розраховані [15],  а саме:




де : σut- теоретична міцність за відриву, τut – теоретична міцність при зсуві ,   εut- гранична деформація за відриву, Е – модуль Юнга, G – модуль зсуву, ρ – густина, r – питома теплота пароутворення,  λ – питома теплота плавлення, k=3 для Al, Fe, Cu,Ni, k=2 для Zn, k=20 для Pb. Останнім часом зацікавленість до експериментальних досліджень тріщиностійкості металів дещо знижується, тому що як показано, зокрема, у роботі [16], залишковий ресурс при втомному навантаженні складає менше 5% початкового при зародженні втомної тріщини. Проте вивчення квазікрихкого руйнування є актуальним, оскільки дозволяє визначати напрями досліджень для створення високоміцних конструкційних матеріалів. Слід також зауважити, що середовище, у якому використовується певна конструкція може змінювати пружні, отже і міцнісні характеристики металу [17].

Література

1. Timoshenko S.P. and Goodier J,N. Theory of Elasicity. – New York: McGraw-Hill,1970. - 576 p.

2. Ganulich B.K., Tymoshcook V.M., Golian O.M. Assessing the power loss under quasi-brittle fracture based on X-ray investigation of the new surface // Materials Science.- 09.05.2020.- 55 (4). –  Р.509-513. 

3. Гануліч Б.К., Тимощук В.М., Голіян О.М. Оцінювання енергетичних затрат за квазікрихкого руйнування на основі рентгенографічних досліджень новоутвореної поверхні //Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2019. – 55, №4-С.47-50.

4. Гануліч Б.К. Напружений стан м’якого прошарку в умовах плоскої та осесиметричної деформацій // Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 2023. - №6. – С.78-82. 

5. B.K. Hanulich. Stress State of a Soft Interlayer under Conditions of Plane and Axisymmetric Strains // Journal: Materials Science. –59(6). – Р.239- 243. DOI: 10.1007/s11003-024-00841-3.

6. Ganulich B.K., Pokhmursky V.I. On Stress Relaxation at the Tip of a Crack under Normal Tension // Defect Assessment in Components Fundamentals and Applications. – European Symposium on Elastic-Plastic Fracture Mechanics, Freiburg - 1991.- Mechanical Engineering Publications, London. – Р.55-63.       

7. B.K. Ganulich. To calculate the general yield strength of bodies under the conditions of plane deformation // Materials Science.- 11.1983.- 18(1). – Р. 111-113.

8. B.K. Ganulich. Stress relaxation around the Original Paper // Strength of materials. – 09.1988. - 18 (5). – Р.194-199. 

9. Гануліч Б.К. Про релаксацію напружень біля вершини тріщини відриву в металічних матеріалах // Проблеми міцності. – 1994. -№3. – С.37-42.

10. Гануліч Б.К. Про розвиток пластичних деформацій у локальних шарах плинності // Проблеми міцності. – 1988. -№3. – С.73-76.

11. B.K. Ganulich. On relaxation of stresses near the tip of a separation crack in metallic      materials // Strength of materials.- 1994.-26 (3). – Р.194-199.

12. Hanulich B.K. Determination of limiting load when reaching the metal yield under plane deformation // Materials Science. - 2025.- No.4 – Р.61-66.

13. I.P. Gnyp, V.I. Pokhmurskii, B.K. Ganulich. Assessing the correctness and possibility of using the soft layers technique // Materials Science. Original Paper- 03.1979.- 15 (2). –  Р. 129-133.

14. B.K. Ganulich, I.P. Gnyp, V.I. Pokhmurskii   Contact strengthening of soft layers // Materials Science  Original Paper.- 05.1982.- 17 (3). – Р. 261-265. 

15. B.K. Ganulich, Y.L Ivanytskyi, V.М. Boiko, R.О. Shyshkovskyi. Evaluation of the theoretical strength of metals and experimental verification // Materials Science.- 02.2020.- 56 (4). –  Р.454-460. DOI:10.1007/s11003-021-00450-4    

16. B.K. Ganulich, L.M. Bilyi, V.E. Ryabtsev, М.I .Voitsekhovskii. Corrosion-Mechanical Stability of 28Kh2MFBD Steel in a 3% Aqueous Solution of Sodium Chloride // Materials Science. – Original Paper.- 07.1990.-25 (4). – Р.396-399. 

17. B.K. Ganulich. A method for measuring the changes in shear modulus due to the adsorption effect of liquids // Materials Science. - Original Paper. - 09.1987.-22 (1). –  Р.137-140.



Creative Commons Attribution Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
допомога Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter

Другие научные работы даной секции

Конференции

Конференции 2025

Конференции 2024

Конференции 2023

Конференции 2022

Конференции 2021



Міжнародна інтернет-конференція з економіки, інформаційних систем і технологій, психології та педагогіки

Наукова спільнота - інтернет конференції

:: LEX-LINE :: Юридична лінія

Інформаційне суспільство: технологічні, економічні та технічні аспекти становлення